我会不按顺序回答你的问题：

3.负频率确实存在。他们没有任何争议。

• 对于余弦信号：因为，负频率的余弦等于频率的余弦。$\cos(2\pi(-f)t)=\cos(2\pi ft)$$-f$$f$

• 由于，频率的正弦是异相的弧度。$\sin(2\pi(-f)t)=-\sin(2\pi ft)$$-f$$\pi$$f$

• 更重要的是，复指数可以表示为复平面中的一个点，如果 f 为正，则该点逆时针，如果为负，则该点顺时针旋转。$e^{2\pi ft}$$f$$f$

5.结果表明，对于所有物理信号（其虚部为零），幅度谱是偶数（负频率是正频率的镜像）。无需显示或计算它们。这就是频谱分析仪只显示正频率的原因。复杂信号没有均匀的幅度谱，您需要针对负频率和正频率计算它。

2.滤除负频率就是：去除信号的负频率。结果是一个复杂的信号，因为产生的频谱不均匀。您在问题开头提到的希尔伯特变换是实现这种过滤器的一种简单方法。没有它，您将需要一个复杂的过滤器，实现和使用这些过滤器并非易事。

1.滤除信号的负频率的原因有很多。在数字通信中，它被用作获得调制信号的复包络的一个步骤。通常，调制信号看起来像，其中是正交信号，并且是复数，其中非常大（高达几千兆赫）。然而，信息包含在中，所以我们想从中恢复它。这是通过以下方式完成的：$s(t)=\Re[a(t)e^{2\pi f_ct}]$$a(t)$$f_c$$a(t)$$s(t)$

• 过滤掉$s(t)$

• 将结果下变频到基带