离散傅里叶变换 (DFT) 和离散余弦变换 (DCT) 都将信号分解为其频域频谱。我在图像处理、音频/语音处理等各个领域中看到的一个特性是它倾向于产生去相关系数。例如，信号的后续系数可能倾向于在统计上相关，但其傅立叶或余弦变换对应物不会表现出这种行为。因此，后者的统计特性（例如协方差矩阵）可以使用对角矩阵而不是密集矩阵更有效地建模，以及其他好处。

但是，我并没有立即明白为什么这种去相关通常应该成立。这一事实背后的原因是什么？DFT 或 DCT 的频率分解特性与所描述的去相关特性之间的联系在哪里？