我有一个关于离散傅里叶逆变换的问题，我在互联网上找到的答案似乎没有令人满意。这可能是因为我没有完全了解其中一些，所以请原谅我的无知。

假设您完全了解频域函数$\hat{f}(\omega)$. 它是一个连续的、表现良好的凹凸函数。你想计算它的傅里叶逆变换$f(t) = \Re \int_{-\infty}^{+\infty} \hat{f}(\omega) e^{j\omega t} d\omega$，但这不能通过解析完成，因此您计算离散傅里叶逆变换。你知道间隔$\left[ \omega_{\min}, \omega_{\max} \right]$在其上用数值计算 IDFT 是合理的，所以你现在必须在这个区间上$\hat{f}(\omega)$

我的问题如下：傅里叶逆变换是否有等效的采样定理？是否有一个通用规则来采样我的频域信号，就像时域一样？进行欠采样时，我得到了类似于混叠的东西。$\hat{f}(\omega)$

旁注：所有这些都在有限元代码中用于计算复杂源。因此，IDFT 将至少执行数十万次，因此限制其成本的问题。

提前致谢 ！