对于线性时频表示，分辨率受Gabor 限制。但是，如果允许干扰，分辨率可能会更高。在这种情况下，可能的解决方案是什么？在“使用高时频分辨率分析的脑电图特征提取”中，他们说
我们都知道，Wigner-Ville 分布达到了不确定性原理的下界，在所有时频分布中具有最高分辨率
为什么这个说法是真的？
Wigner-Ville 分布是否提供最高分辨率？
信息处理
时频
2022-01-26 16:34:50
1个回答
如果您将其限制为Cohen Class中的所有 TF 分布，则该陈述是正确的。这很容易看出，因为 Wigner 分布通过与非负时间频率核的卷积生成该类中的所有其他分布，因此获得了最小的不确定性。
除了科恩课程之外，事情变得更加复杂。首先，科恩类中非常简单的不确定性概念不一定对非双线性分布有用。因此，如何概括这个问题并不明显。因此，试图比 Cohen 类更一般的陈述首先需要对数学术语甚至可能的概念进行一些澄清。在 Cohen 类之外，您还会发现没有时频平移不变性的分布。如果它们是双线性的，它们可以具有与 Wigner-Ville 分布一样好的 TF 不确定性。也放弃双线性，您甚至可以通过各种重新分配分布击败 WV。
综上所述，对于 Cohen 类的（可能是隐含的）限制，该陈述是正确的，这是 TF 分布最常见的理论框架。没有这个限制，它是不准确的。