信息处理 - 如何在给定滤波器（脉冲响应）和卷积输出的情况下估计卷积的输入 - 吾爱随笔录

如何在给定滤波器（脉冲响应）和卷积输出的情况下估计卷积的输入

信息处理卷积反卷积

2022-02-20 17:32:26

我了解如何通过脉冲响应从输入中找到输出，但是如果给定其他两个，我该如何找到输入？

我有和 $y[n] = [-1, -1, 11, -3, 30, 28, 48]$ $h[n] = [-1, 2, 3, 4]$

我怎样才能找到？ $x[n]$

我对信号处理知之甚少，所以如果你不介意给出一个简单的解释，那么我很感激。或者，如果可以做一个例子，那就更好了。

编辑：我认为如果我知道我可以通过将结果相乘和求和来猜测会是什么，但我不确定如何计算的长度。 $y[n]$ $x[n]$ $x[n]$

2个回答

这个答案是针对问题的原始版本给出的，其中和是完全不同的序列。单击问题下方显示的链接以查看问题的原始版本。 $y[n]$ $h[n]$ edited n hours ago

定义多项式 y除以。假设将 alpha) 整除，这意味着余数为，商告诉您输入序列。如果余数不是，那么无论谁告诉你输出是都是错误的。我暗中怀疑后者很可能是真的。

\begin{aligned} y (α) & = - α^{6} + 11 α^{5} + 2 α^{4} + \dots + 4 α + 3, \\ h (α) & = - α^{3} + 2 α^{2} + α + 3. \end{aligned}

$\begin{align} y(\alpha) &= -\alpha^6+11\alpha^5 +2\alpha^4+\cdots + 4\alpha+3,\\ h(\alpha) &= -\alpha^3+2\alpha^2+\alpha+3. \end{align}$

y (α)

$y(\alpha)$

h (α)

$h(\alpha)$

h (α)

$h(\alpha)$

y (α)

$y(\alpha)$

0

$0$

x [n]

$x[n]$

0

$0$

y [n]

$y[n]$

有些人会坚持在上面的公式中用，然后用除以，但你会得到相同的最终结果如果你按照他们的方法。 $\alpha$ $z$ $z^{-6}y(z)$ $z^{-3}h(z)$

从数学上讲，这是您想要做的演示：y[n] = x[n]*h[n]（这是一个卷积），应用卷积定理可以证明：Y[f] = X[f ]*H[f] （这是一个普通的产品），然后： X[f] = Y[f]/H[f]，现在如果我们对 X[f] 应用傅立叶逆变换，你可以得到 x[n] . 现在在 matlab 中实现这一点非常简单。干杯

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