在这种情况下，卷积是指通过滤波器脉冲响应对图像执行的 LTI 滤波操作。过滤可以有多种用途，例如模糊、锐化、降噪等。

某些应用程序要求您计算图像数据导数的近似值。这可以通过使用具有某种高通特性的特定滤波器内核（脉冲响应）对图像进行归档来实现。

因此，计算图像的（近似）导数可以通过具有高通脉冲响应的 LTI 滤波来完成，这指的是卷积运算。这就是两者之间的联系。

通常，微分可以看作是卷积的一种特殊情况。

在采样图像和一般的离散信号中，微分是以离散的方式进行的：如果图像是连续的，它会变成你所得到的离散近似值。经典的采样上下文是线性的，卷积反映线性，很多经典的离散导数是像素值的线性组合。因此，这些导数可以实现为卷积，并且卷积可以通勤。

换句话说：由于推导可能会强调噪声，一些人认为应该在应用导数内核之前过滤或平滑数据。但是使用线性滤波器和导数，您可以使用任何顺序，甚至可以将它们组合成一个“平滑导数”运算符。

但是，请记住，图像处理有时会使用非线性导数或梯度估计器。在这些情况下，他们不再与 convoluton 交流。