我对此的直觉是，您实际上会在收到测量值的那一刻执行一次瞬时更新，其中此更新取决于自上次更新以来的时间。

这种直觉的原因如下：考虑对系统进行精细离散化。让我们假设矩阵$A,B,C,D$是已知的。事实上，让我们忽略矩阵$D$，因为我们可以等效地定义观察$\tilde{y} = \mathbf{C}\vec{x} = \vec{y} - \mathbf{D}\vec{u}$. 最后，让我们假设初始值的一些分布$\vec{x}(0)$. 事实上，为了它的细节，称它为高斯。这为我们提供了一个隐藏的马尔可夫模型，该模型可以通过在所得概率图模型上传递的高斯消息来解决。“解决”是指解决$E[\vec{x}[t]]$， 在哪里$\vec{x}[t]$是原始版本的离散化版本$\vec{x}$. 对应于 (hidden, since$\vec{x}$没有观察到）马尔可夫系统只是一个长链$\vec{x}$变量和它们之间的确定性关系，每隔一段时间就会有一个观察结果。这个图中的实时推断基本上由一个卡尔曼滤波器组成，除了大部分时间只是“预测”步骤。只有在有观察的情况下，您才会有“更新”步骤。

基本上，我推测您实际上应该执行以下操作：

如果当时没有测量$t$, 然后简单地继续

$$\dot{\hat{x}} = \mathbf{A}\hat{x}+\mathbf{B}\vec{u}$$ 但是，当收到观察时$t$， 更新$\hat{x}$作为 $$\hat{x}(t) = \hat{x}(t^-) + \mathbf{L}(\vec{y} - \mathbf{C}\vec{x}(t^-))$$

在哪里$t^-$是直到收到观察之前的模拟状态。这$\mathbf{L}$将由您设计，并且应取决于自上次观察以来的时间。不幸的是，到目前为止，这样做的正确方法让我无法理解，但是精细离散的卡尔曼滤波器类比可能会阐明这里的合理性。

请注意，这只是考虑获得隐藏状态的估计$\vec{x}$. 如果然后将状态估计用于控制目的，则需要注意导数中存在不连续性这一事实$\dot{\hat{x}}(t)$对于每个$t$收到意见时。这可以通过简单地分配给那些值来缓解$t$的左边界或右边界$\dot{\hat{x}}$在那个观察时间左右。

如果我获得更多关于这方面的信息，我会更新。