我正在尝试基于具有高 Q 的谐振器制作乐器，例如 Ableton 的 Corpus 和 Ableton 的谐振器（我认为前者基于简单的二阶谐振滤波器，而后者基于反馈梳）。

我可以毫无困难地在 Matlab 中制作滤波器，但我的问题在于它们的增益和输出范围。

事实上，为了避免声音信号的溢出/饱和，我需要一个输出总是限制在 [-1 ; 1]范围。此外，这些谐振器应该适用于处理任何类型的输入：打击声音的非常小的瞬变以及连续噪声或振荡器。

根据 JOS 的书和STK 示例，我已将我的双二阶和梳状谐振器归一化，使其在谐振处具有独立于 Q 因子或谐振频率的单位增益，以防止在所有情况下发生溢出。但显然，根据我的过滤器的输入长度，输出范围变化很​​大（即使输入的范围是 [-1 ; 1]）。根据 Q 因子，也有很大的变化。

我想我理解其中的原因：如果我们以白噪声为例，功率分布在整个频谱上，所以如果你将谐振增益归一化，使其保持在 0dB 并用高 Q 过滤噪声，你'将大大降低信号的功率。

如果您修复了谐振但改变了输入信号，那么考虑到滤波器的递归性质，输入的长度将改变输出的范围也是有意义的。

所以我的问题是：无论过滤器的 Q 和输入的长度如何，是否有一些技巧可以将过滤器归一化，使其输出与输入的范围几乎相同（或至少是一个相当恒定的范围）？如果没有，Ableton 和其他插件设计者是如何做到的？

编辑：我想到的一种解决方案是最大化平均输入类型的 SNR，然后在滤波器的输入端提供增益控制和/或在输出端提供限制器。有没有更好的方法来实现我想要的？

EDIT2：仍然没有答案，我真的很想得到一些帮助......欢迎任何评论！我已经尝试在 Matlab 上找到一种方法来预测输出范围，具体取决于

• 过滤器参数
• 它的频率响应
• 输入的 RMS
• 输入幅度

但我还没有找到它......如果有人有提示或指针，我将非常感激！

EDIT3：通过计算2极点滤波器的过冲（即阶跃响应的最大值），我可以猜测输出的最大范围，这已经是一个开始但是滤波器过冲的解析解非常重，并且它无助于找到与输入的长度/功率的关系，不是吗？

EDIT4：在更深入地分析了 Ableton 的语料库之后，似乎并没有做太多事情......这里是 Corpus 对某些输入的响应的一些捕获（设置为：type=beam medium，$tune=324.91$,$decay=5.0s$,$Dry/Wet=100%$其余的都在$0$) : ^脉冲响应，-30dB

^正弦扫描，-30dB

^噪音，-30dB

但是例如，如果我输入 0dB 的脉冲，我会清楚地听到声音，如果我输入 0dB 峰值的白噪声，我也会听到完美的共振而没有失真（这里是声音）使用我的谐振器 -无论是从 EQ 食谱还是从 JOS 的恒定增益谐振器，我都有一个非常安静的脉冲输出和正常的噪音......