@Maximilian Matthé 的解释是这个问题的标准和正式的方法。但我认为这不是直观且易于理解的原因。下面，我将尝试从另一个方面进行解释。

首先，周期性意味着无限。对于时空域的信号，其周期性比较容易实现，例如周期性地无限扩展。但是对于频域来说，就大不一样了。不同的位置意味着不同的部件具有不同的变化速度。因此，如果在频域中预期周期性，则在时间/空间域中预期无限快速变化。在我们生活的现实世界中，大多数信号都是平滑变化的，因此在频域是不可能出现周期性的。而对于离散时间信号，该模型基于函数，其变化是无限急剧和快速的，因此在这种情况下周期性成为可能。$\delta(t)$

DTFT 的结果是周期性的，因为任何离散时间信号都具有连续频谱。例如，这可以通过以下方式解释：

令为时间连续信号。现在，使其离散对应于将其与 Dirac-Train 相乘：$x(t)$

$$x[n] = x(t)\sum_{n\in\mathbb{Z}} \delta(t-nT)$$

考虑（连续）傅里叶变换的卷积定理并注意到

$$F\{\sum_{n\in\mathbb{Z}}\delta(t-nT)\} = \sum_{n\in\mathbb{Z}}\delta(f-n/T)$$

我们有

$$X_d(f)=F\{x(t)\sum_{n\in\mathbb{Z}}\delta(t-nT)\}=X(f)*\sum_{n\in\mathbb{Z}}\delta(f-n/T)$$

现在，我们可以直接将卷积表示为：

$$X_d(f)=\sum_{n\in\mathbb{Z}}X(f-n/T)$$

因此，离散信号的频谱是周期性的，周期为 1/T（即采样频率）。

任何离散信号的频谱都有 2*pi 的周期。因此，傅立叶系数以 2*pi 的间隔周期性地出现。而 ，在连续时间信号的情况下，频谱没有这样的确定周期。

我希望这能解决您的疑问。