如果您将$e^{j n \omega_0 t}$视为长度为 1 和从 0 角开始（指向右侧，沿着正实轴，并且该向量以每单位时间$n \omega_0$弧度的速率逆时针旋转。这个向量就是你看到的螺旋线在问题中提到的图形中，沿着时间轴看。

然后乘以$C_n$将向量的长度更改为$|C_n|$向量的初始角度是$C_n$或$\arg\{C_n\}$的角度。

这就是我想象它的方式。

FFT 复数系数只是一个具有幅度（长度）和相位角（方向）的二维向量。Omega (w) 是频率。因此，粗略地说，每个复系数的大小对应于该频率的正弦波的高度或能量量，而相位角表明该频率的正弦波（过零）从哪里开始。

我倾向于考虑它的简单方法是记住你正在做的是用一系列正弦曲线来近似信号。

从技术上讲，您将信号视为一个向量（函数），并根据复指数函数的正交基来表达它。也就是说，系数是信号与空间基向量的内积。中获取向量系数的过程大致相同。$\mathbb{R}^3$

从实际的角度来看，您对傅立叶展开中的每个项所做的事情是采用正弦曲线并将其展开并沿轴滑动，直到获得最佳拟合。

如果你记得任何复数都可以写成，其中是幅度，是相位。这意味着你的系数真的是 $Re^{i\theta}$$R$$e^{i\theta}$

                           "Amplitude x Phase"

或者更简单地说

              "the make it bigger bit" x "the slide it along bit"

容易吧？