记录你的四肢，找到你的点，就好像它在这些四肢之间的线性比例上一样，取结果的指数。

例子：

你四肢的日志是和。您在这些值之间的线性刻度上的 10 个点将是：，。$\log 100$$\log 4000$$\log 100 + k \frac{\log 4000 - \log 100}{9}$$k \in \{0, 1, \ldots, 9\}$

取指数：。请注意，第一个和最后一个值是预期的 100 和 4000。$e^{\log 100 + k \frac{\log 4000 - \log 100}{9}}$

这适用linspace于具有此原语的编程语言，例如 python/numpy：

numpy.exp(numpy.linspace(numpy.log(100), numpy.log(4000), 10))

你问题的第二部分不清楚。要通过保持相同间距生成更多点，请继续将增加到9 以上。$k$

由于它是对数刻度，因此两个相邻点之间的比率是恒定的，即通过乘法得到下一个点：x[n] = x[n-1]*k。十次乘法后，您需要从 100 到 4000，因此 k 可以确定为。您的 x 点就是或$k = (4000/100)^{1/(n-1)} = 1.5066$$x[n]= 100*k^{n}$

      100
   150.66
   226.99
      342
   515.26
   776.31
   1169.6
   1762.2
   2654.9
     4000

但是，您不能完全达到 8000。下一个点是 6026.5 和 9079.7。让您非常接近的是从 99.213 到 4000 的 17 个点，下一个点是 5039.7 6349.6 和 8000。