信息处理 - 检测后的信号估计第 2 部分 - 吾爱随笔录

检测后的信号估计第 2 部分

信息处理信号检测估计

2022-02-10 05:40:58

我有一个二进制信息源信号 $s(t)$ 被加性高斯白噪声破坏 $w(t)$ 在特定的 SNR。接收到的信号为：

x (t) = s (t) + w (t)

$x(t) = s(t) + w(t)$

然后我创建了一个匹配的过滤器 $h(t)$ 作为源二进制信号的时间反转 $s(t)$ .

问题：信号检测后，如何估计干净的信号 $s(t)$ ? 我使用了 sign() 操作。这是正确的方法还是我应该使用复杂的方法，如 MLE、LMS 等？在许多实现中，硬阈值零用于对信号进行解码，以便取回传输的源符号 $\hat{s}(t)$ . 这是正确的方法吗？在我使用符号函数估计符号的地方，我的实现是否正确。

这是我的实现。请纠正我哪里错了。

clear all
N = 50;

input = rand(1,N)>0.5; 
s=(2*input-1); %input
x = awgn(s,15,'measured'); %received noisy signal

matched_filter_h = flipud(s);
s_hat = sign(filter(matched_filter_h,1,x));

代码输出表明 $s(t)$ 和 $\hat{s}(t)$ 是相同的。因此，估计是可能的。

1个回答

信号检测后，如何估计干净的信号 $s(t)$ ?

匹配滤波用于检测噪声中是否存在已知信号。当您谈论匹配过滤器时，没有估计部分。估计部分是在您完成匹配滤波器并需要估计符号之后出现的。

看起来您正在谈论通信系统上下文，但这些系统中的匹配过滤不是通过匹配过滤符号来完成的，就像您的示例代码中那样。对于每个符号，真正的符号是未知的，而脉冲形状是已知的，这就是匹配滤波器使用脉冲形状来匹配滤波器的原因。也许您想了解的有关匹配过滤的所有信息都可以在这里找到，https://dsp.stackexchange.com/a/9389/31316，您应该阅读一下。

编辑

OP关于零阈值以及是否有其他方法的问题。该阈值是通过使用最大似然解决方案或最小距离解码来设置的。对于 BPSK，您要决定是否 $x$ 包含 $s_1=+1$ 或者 $s_2=-1$ , ML 规则是选择 $\hat{s}=s_1$ 如果：

| x - s_{1} | < | x - s_{2} |

$|x-s_1|<|x-s_2|$

这也可以解释为将 IQ 图划分为不同的区域（Voronoi 区域）， $s_1$ 和不同的地区 $s_2$ . 这些区域最终看起来像这样（注意 BPSK 的阈值线如何为零）：

有关完整的推导，请参阅 Tse 的无线通信书籍 A.2.1 节，https: //web.stanford.edu/~dntse/Chapters_PDF/Fundamentals_Wireless_Communication_AppendixA.pdf 。

其它你可能感兴趣的问题

上一篇为什么去除噪音会增加我的音频文件大小？下一篇连续和离散时间的周期信号