周期性连续时间信号满足$x(t)=x(t+T_0)$对全部$t$. 时期$T_0$不需要是有理数。周期性离散时间信号满足$x[n]=x[n+N]$对于所有整数$n$. 时期$N$是一个整数。

如果您对周期性连续时间信号进行采样，则不一定会得到周期性序列。例如，对周期信号进行采样$x(t)=\sin(\omega_0t)$导致序列$x_d[n]=x(nT)=\sin(\omega_0Tn)$, 只有当$\omega_0T=2\pi k/l$带整数$k$和$l$.

一般来说，抽样一个$T_0$- 具有采样间隔的周期性连续时间函数$T$仅当

很满意。

Matt L 的回答是正确的，但值得记住的是，我们的现实世界中不存在离散的周期性序列。根据周期性的传统定义，离散序列要具有周期性，它的长度必须是无限的。而且在现实世界中，我们不能在物理上拥有无限长的序列。周期序列就像一个完美的圆，欧几里得的一条线，长度无限，但厚度为零，还有独角兽。它们是值得思考的有趣事物，但它们在现实中并不存在。

我们应该讨论“样本值在有限数量的样本上重复的离散序列”，而不是使用短语“周期性序列”。对于这种有限长度的序列，我没有一个好的（或聪明的）名称。