在图像处理中，您总是在处理离散数据，因此该变换并不是真正的傅立叶变换，而是离散傅立叶变换（DFT 是求和而不是积分）。DFT 可以理解为提供傅里叶级数的系数，从中可以重建原始图像的周期性版本。“棋盘”图像总是隐含在 DFT 的逆中，它会构建一个由原始图像组成的无限棋盘。

通常，原始图像边界之外的区域会被忽略（视为未定义），但如果由于某种原因在从 DFT 重建时必须考虑该区域（例如，您转换了图像的子部分）区域将充满您图像转换部分的定期复制。

我想说在继续傅里叶变换之前花一点时间来理解傅里叶级数是值得的，这样你就可以理解变换的基本假设和机制。