如果系统在给定时间的输出仅取决于同一时间的输入（并且可能是时间本身），则系统是无记忆的。反过来称为具有记忆的系统（“记忆系统”或“非无记忆”）：它可以使用过去或未来的信息。仅与过去的输入和输出有关的因果系统。

注意：这里的“未来”概念是相对于系统而言的。对我来说，这相当于在对当前样本进行计算之前获取/缓冲未来的样本。一个例子是视频中图像的解码。压缩原理基于预测从一帧到另一帧的运动，标准使用帧内图片（独立编码），“GoP”（图片组）中的其他图片可以使用过去或过去和未来的图像进行编码，从而产生非因果传输，但有记忆。

还有其他指针：

• 因果关系和无记忆之间的区别
• “非因果”系统是“记忆”吗？
• 什么是无内存系统？

具有内存的系统可能依赖于旧输入的输出。

它并不是说它也不能依赖于未来的输入。

所以，“有记忆”和“有因果关系”只是两个不同的东西。

有记忆和有因果是两个不同的东西。但是，两者之间存在一些相关性，因为无记忆（也称为瞬时）系统必须是因果关系，因为它仅取决于当前输入，而不取决于任何过去或未来的输入。

具有记忆的系统（也称为动态系统）可以是因果的，也可以是非因果的。之所以如此，是因为任何非瞬时的系统都必须是动态的，即具有记忆，根据定义，记忆必须包括因果系统和非因果系统。

例如，具有输入输出关系的系统

当然不是无记忆的，因此它是动态的。它取决于过去的输入以及未来的输入，使其成为一个非因果系统。