基于 FFT 的粗略频率采集模块正在 GNU Radio 中进行测试。使用的算法可以在 GOES 卫星用户手册中找到，并在下图中进行了总结。
该算法通过以下方式工作：
- 通过绝对定律、平方定律或四次幂定律进行载波检测。平方律检测器涉及对 IQ 信号进行平方，而四次幂律使用 IQ 信号的四次方。
- 寻找 FFT
- 平均连续的 FFT 序列
- 通过查看 8 个具有最高幅度的相邻 bin 来找到峰值。
我已经能够在 GNU Radio 中实现该算法，至少对于 BPSK。该算法能够在所有偏移情况下恢复载波（偏移 < 10% 符号率，偏移 ~ 符号率，偏移 > 符号率）。
根据 GOES 手册，相同的算法应该适用于 OQPSK，我假设扩展名为 QPSK。但是，对于 QPSK 的情况，算法得出的载波非常糟糕，尤其是在低 SNR 场景中。
我有两个问题
有没有关于频率检测器（平方，四次方）如何工作的文献资料？我基本上已经实现了算法，但我并不完全理解它们的数学推导。
除了可以补救这种情况的平方/四次方/绝对定律之外，还有更有效的 QPSK 频率检测器吗？
问候，摩西。
编辑
免责声明：使用@DanBoschen 提出的第四定律可实现预期的 BER 性能。出于所有意图和目的，答案已经被接受。但是，我已经观察到与这个问题有关的 FFT 本质的一些行为。我想没有必要提出一个新问题，因为我们已经在这里了。
在流程图中，使用的采样率为 8Mhz。第四定律导出的载波可以从 -4Mhz 跟踪到 +4Mhz。当偏移频率高于-th 采样率，即高于 1Mhz 的任何值。以 1.5Mhz 的偏移量为例。第四定律探测器将创建一个 6Mhz 的载波，该载波将在第二奈奎斯特区被包裹到 -2Mhz。将其除以 4 得到 -0.5Mhz 的偏移，而不是 1.5Mhz，如下图所示（导出的载波为绿色）。
我们可以通过简单地使用采样率来解决这个问题，该采样率是第四定律的最大偏移量的 8 倍或平方定律的最大偏移量的 4 倍。但是，当然，这不是一个理想的解决方案。我想知道是否有更好的方法。
