这取决于您定义“全通”过滤器的严格程度。

您可以证明，当且仅当您在反向位置将其与零配对时，任何极点都可以变成全通滤波器。反向位置的零是实现的唯一方法$|H(\omega)|^2 = 1$对全部$\omega$.

极点可以是复杂的或真实的。复极点产生二阶全通滤波器，实极点产生一阶全通滤波器。

纯延迟只是 z=0 处的单个实极点和 z=无穷大处的匹配零点的特殊情况。一个样本延迟的传递函数几乎与极点为 0.00001 或 -.00001 的全通滤波器的传递函数相同。多样本延迟只是单样本延迟的级联，因此 N 样本延迟在 z=0 处具有 N 个极点，在 z=infinity 处具有 N 个零点

所有这些加在一起意味着，实际上，您可以将每个全通滤波器表示为一阶和二阶全通滤波器的级联。

这也有一个缺点：对于一阶部分，相位在 DC 和$\pi$在奈奎斯特。对于第二个订单，它从 0 开始并在$2\cdot \pi$并且相位在这些值之间单调递减。这些属性以级联方式保持，因此我们可以得出结论，任何 N 阶全通在 DC 处的相位为 0，相位为$N \cdot \pi$在奈奎斯特，中间有一个单调递减的阶段。这对许多应用程序来说太严格了。（我在这里忽略了与 -1 翻转的潜在乘法，这只会导致相位偏移$\pi$）。

有一类不同的滤波器是“几乎”全通滤波器，即您可以在感兴趣的频率范围内根据需要使幅度接近统一。这些不能表示为一阶和二阶全通滤波器的级联。

一个有趣的例子是希尔伯特变换器：它具有单位幅度增益，但在 Nqyuist 处的相移仅为 90 度。您可以将其解释为具有无限数量的极点和零点，但这并不是很有用。您无法实现理想的希尔伯特变换器，但您肯定可以为您的特定应用做一些“足够好”的事情。

这与将其他高阶滤波器分解为极点和零点并使用级联低阶滤波器实现的问题相同。我们假设你所有的原始系数都是真实的。

代数基本定理说，每个具有实系数的多项式都可以分解为具有实根的一阶单项式和具有实系数的不可约二次项。后者，不可约二次可以分解为具有复共轭根的一阶单项式。

因此，无论是全通还是其他，它可能无法一直被分解到具有实系数的一阶部分。如果“ Q ”足够高，您可能会留下二阶部分。

参考：https ://www.dsprelated.com/freebooks/filters/Allpass_Filters.html

答案是有点，但有一些特殊情况需要记住。

乘以一个单位复数（即相移）将是一个全通滤波器，但我不会认为它是一阶滤波器。你可以称它为零阶，但它实际上只是一个标量。

类似地，延迟（或时间偏移）也是全通滤波器。但是，它不会像您所描述的那样使用复杂的倒数孔/极对来表示。

最后，您的描述需要包括复杂的一阶孔/极对。这意味着相应的脉冲响应将是复杂的（即不一定是纯真实的）。这仍然代表一阶过滤器，但我认为如果你真的去实现它，值得指出。