我正在尝试使用 python 中的傅立叶方法对信号进行重新采样，使用np.fft.rfft()and np.fft.irfft()。（我没有使用scipy.signal.resample()，因为在我的最终应用程序中，我需要对频域中的信号做更多的事情，而window不是scipy.signal.resample(). ：

%pylab inline

N = 16
P = 8

S = [0.49, 1.68, 0.78, 0.05, 0.21, 0.29, 1.34, 1.17, 16.73,
     48.78, 16.90, 0.62, 0.40, 1.60, 0.86, 0.57]
assert len(S) == N

figure(figsize=(14, 5))
plot(np.arange(N), S, '.')

dft = np.fft.rfft(S)
plot(np.arange(N), np.fft.irfft(dft), '-')

dft *= P
dft.resize(P*N/2+1)
plot(np.arange(P*N)/P, np.fft.irfft(dft), '-')

xlim(6.5, 11.5)
ylim(-5, 55);

这是我回来的：

如您所见，结果看起来几乎是正确的，但还是有一点偏差。（重新采样的红色曲线不会经过原始采样点，即使在与原始信号相同的时间位置存在采样点。）

绿线表示在扩展和缩放dft数组之前一切正常。所以问题似乎出在实际的重采样中：

dft *= P
dft.resize(P*N/2+1)
plot(np.arange(P*N)/P, np.fft.irfft(dft), '-')

我看不出这个结果在数学上是如何可能的，因为除了时间和幅度轴的缩放之外，向阵列的高频端dft添加零只会向信号的傅立叶级数展开添加零项。所以信号应该仍然通过原始样本值。

但是我看到的小错误似乎与缩放无关：有时重新采样的波形落后于原始波形（t=8），有时更快（t=10），有时幅度更大（t=7， 9,11），有时它更小（t = 8,10）。

我已经玩了好几个小时了，但找不到我的代码有什么问题。也许我只是看不到它，因为我已经盯着它看了很长时间了。

（有关 python FFT 实现使用的定义，请参阅np.fft文档）

编辑（回应评论）：当我用 t=9 的脉冲或快速脉冲序列替换 S 时，我得到以下信息：