LTI 系统的正弦扫描测量背后的理论需要频率不断变化的信号。您不能简单地播放几个音调 - 整个频率范围都是必要的。

所以如果你想用脉冲响应来识别你的系统$h[n]$，你输入扫描正弦信号$s[n]$并记录输出。显然输出将由卷积给出：

$$y[n]=h[n]\star s[n]$$

为了获得系统的脉冲响应，需要对输出进行卷积$y[n]$使用逆滤波器$f[n]$. 通常，反滤波器是扫描信号，在时间上反相并具有缩放幅度。所以最后：

$$h[n]=y[n]\star f[n]$$

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有两种主要类型的扫描信号：线性和对数（指数）频率变化。后者更常用，因为它的频谱类似于粉红噪声。就我个人而言，我总是使用对数扫描正弦：

$$s(t) = \sin\left[ \dfrac{2\pi f_1 T}{\ln\left( \dfrac{2\pi f_2}{2\pi f_1} \right)}\left(e^{\dfrac{t}{T}\ln\left(\dfrac{2 \pi f_2}{2\pi f_1} \right)} -1\right) \right]$$

在哪里：

$f_1$,$f_2$- 扫描的初始和最终频率

$T$- 以秒为单位的扫描持续时间

对于扫描的长度没有严格的规定。例如在声学中，经验法则是它应该至少与预测的混响时间一样长。

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有关该主题的更多文献，请参阅以下来源：

孟问，等。-使用正弦扫描和幅度调制方案进行脉冲响应测量

Farina A. -正弦扫描脉冲响应测量的进步

Farina A. -使用扫频正弦技术同时测量脉冲响应和失真

正弦扫描通常会覆盖整个感兴趣的频率范围。例如，对于音频，您的扫描频率可能为 20 Hz 到 20 kHz（或 16 kHz）。所有频率将在一个连续输出中扫过。您可以通过生成每个任意数量的样本递增sin(2*pi*n*f/fs)的样本来做到这一点。fn