对于 FIR，最简单的方法是对两侧复频响应进行 FFT 反演：

$$h[n] = \operatorname{iFFT} \left\{ H[k] \right\}$$

（使用Kaiser 窗口将 FIR 窗口化到可以实现的长度。）

我假设您可以访问firpm( )和/或firls( )。

所以首先将您的复杂频率响应分为实部和虚部：

$$H_r[k] = |H[k]| \cos\left(\arg\{H[k]\} \right)$$ $$H_i[k] = |H[k]| \sin\left(\arg\{H[k]\} \right)$$

发送两个$H_r[k]$和$H_i[k]$Parks-McClellan 或最小二乘法最优 FIR 设计器，但设置ftype为'hilbert'$H_i[k]$.

将两个得到的实值 FIR 相加得到你的结果。

最后，如果您想将 IIR 设计为任意幅度和相位规格，那么这是一个更大的问题和考虑因素。也许使用 Prony 来设计你的脉冲响应$h[n]$或者使用我现在第一次了解到的 Matt 的论文，或者使用Greg Berchin 的 FDLS。我不知道。那里没有快速的解决方案。

有一篇博士论文的标题中正好有这个短语（包括 Matlab 程序）：

具有任意幅度和相位响应的数字滤波器的约束设计算法