了解 GPS 的时间延迟估计?

信息处理 matlab 数字通信 互相关
2022-02-12 12:57:33

我真的需要帮助来理解这些突出的问题,对于GPS情况,我希望以前在这种情况下工作过的人,请帮助我对“时间延迟估计”有一个清晰的了解

这是场景:

  1. 假设我准确地知道我已经传输了信号(数据),我知道采样,我知道时间对应于第一个点,我可以通过每次测量的时间来标记我刚刚传输的时间。现在,我收到了信号(数据),我有一段数据,其中某处是传输的信号。与传输不同,我知道时间对应于接收数据中的第一个点:

我该怎么做才能延迟时间?

我们遵循什么步骤?

  1. 在那里,某处,我不知道确切的位置,但在某处传输信号,我想估计传输和接收之间的时间延迟。所以,我想看看:

你需要做什么?

什么数学。我需要使用运算来计算时间延迟吗?

  1. 如果我说:“我想计算 2 个向量之间的 xcorr”。所以,这个 xcorr 是长度之和的两倍 - 1:

当我有 xcorr 输出时我该怎么办?

  1. 我采用 2 个向量,并使用 xcorr 计算更长的向量,所以现在我计算更长的向量,但我想要一个数字,我不想要一个向量,我想要一个时间延迟估计:

我该如何处理像 MATLAB 一样解决的 xcorr?

  1. 如果我说 xcorr(x,y),x 有一定的长度,y 有一定的长度,结果是 x 的长度加上 y 的长度减去 1。所以,现在我有一个长向量:

那我该怎么做才能确定时间延迟?

信号是什么样的,xcorr 是什么样的?

当我有 xcorr 来确定时间延迟时我该怎么办?

6.我知道 xcorr 有一堆复数,但我只需要一个实数。我想要的真实数字是时间延迟。我获取输入数据,获取接收信号,计算 xcorr,然后我做一些事情来帮助自己获得时间延迟。结果是单个实数。但这些都是一般性的想法,我需要回答这些问题。

  1. 我已阅读此链接:使用互相关对示波器信号进行时间延迟估计这对我的理解很有帮助,但是他们回答的水平很高,我想我需要先了解基本的,然后再继续这个链接。

请帮我解答这些问题。

非常感谢大家。

1个回答

对于 GPS,(现在通过省略对电离层和轨道位置以及相对论时钟偏移的校正来简化),我们确定每个卫星 (SV) 的“伪距离”,这将是我们关联的所有接收卫星之间的相对延迟相对于我们的本地时钟-使用您所描述的相关性(延迟每个本地生成的 SV,直到您获得最大峰值并且该延迟值是您的伪距。因此,只要我们有至少 4 颗卫星的伪距,我们可以求解一个包含 4 个方程的矩阵,其中有 4 个未知数:x 位置、y 位置、z 位置和时间(这是我们本地时钟与卫星时钟之间的时间误差)。卫星's 时间保持高度准确(使用原子钟),4 方程解决方案允许我们在本地接收器中使用非常便宜的时钟。

下面显示了一个简化的 2D 解释,显示了如何在具有 3 颗卫星和完美的时间知识的平面上确定唯一的 x,y 位置。请注意如何使用 2 颗卫星有两种解决方案。同样的事情发生在 4 颗卫星和未知时间,只是其中一个解决方案在地球上,另一个可以忽略,因为它会在外太空。在实践中,我们通过对视野中的所有卫星进行平均(形成过度确定的方程组的最小均方解)来获得较低误差的解决方案。

在此处输入图像描述

下面是实际捕获的 GPS 信号中特定 SV 的滑动相关器输出的样例输出(信号本身与噪声无法区分,因为相关之前的 GPS 信号比本底噪声低大约 20 dB)。在这里,我们看到了每 1 ms 重复一次的扩频码的结果,相对于我们选择的任何本地时间参考,时间峰值的具体位置是“伪范围”。这些峰值是您从 Xcorr 命令中得到的(显示的是绝对值),出现峰值的水平轴是您有兴趣查找的延迟。重要的是,您所需要的只是视野中所有卫星与本地时钟参考之间的相对延迟(因此,只要所有代码都使用相同的时钟完成,您就可以选择所需的任何参考点)。我在实现中看到的,也许这会比你需要的更复杂,是在代码跟踪循环中有一个代码 NCO,用于为每个卫星生成代码,代码跟踪是使用三个相关器完成的每个 SV 在一个早提示 - 迟安排每个偏移 1/2 个芯片。早期减去晚期相关器输出将与代码错误(一旦获得)成比例,并驱动代码 NCO 跟踪延迟。以这种方式,代码生成器始终与接收到的代码保持一致(与我在下面展示的滑动相关器方法相反),

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下面是相关之前的接收信号(对于用于生成上面相关图的相同信号),蓝色表示在我将其下变频到基带并将其与红色显示的扩展码对齐后捕获的波形(如由相关峰证明)。请注意,您认为可能在蓝色波形和红色波形中看到的代码的任何相似之处纯属巧合。此视图中此比例的蓝色波形在视觉上与主导它的 AWGN 过程无法区分。

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这就是发射信号在该卫星上的样子(只有两种状态 +1 和 -1):

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这就是我们的接收器捕获的相同信号的样子,在下变频到基带后,去除所有载波和代码偏移,并在每个符号的中点采样(以匹配我们所知道的 +1/-1 在卫星)。这与所描述的采样空间内的 AWGN 噪声过程非常匹配,在没有与已知序列执行相关的情况下没有信号的证据。

在此处输入图像描述

添加到上面的简化描述中,这里有一个链接,指向使用 GPS 的完整 PVT 解决方案(位置、速度和时间)的良好参考:http ://www.nbmg.unr.edu/staff/pdfs/Blewitt%20Basics %20of%20gps.pdf