信息处理 - 什么是傅里叶变换δ( t - a )δ(t−a) - 吾爱随笔录

什么是傅里叶变换δ( t - a )δ(t−a)

信息处理傅里叶变换梳子

2022-01-26 13:10:59

据我所知的傅里叶变换等于，另一方面，在时域中的移位乘以所以的傅里叶变换是等于，但另一方面，狄拉克梳的傅里叶变换 (等于狄拉克的总和函数）也是另一个狄拉克梳子，这对我来说没有意义。狄拉克梳的傅里叶变换应该是的总和。 $\delta(t)$ $1$ $a$ $e^{-jaw}$ $\delta(t-a)$ $e^{-jaw}$ $\sum_{n=-\infty}^{+\infty}\delta(t-nT)$ $e^{-jnTw}$

2个回答

你的论点完全正确。您唯一缺少的是复指数的总和成为极限中的梳状函数。另请参阅此链接和此 matlab 代码：

N = 2048;
n = (0:(N-1))';

k = 4*(0:20);

signals = zeros(N,length(k));
for kk = 1:length(k)
    signals(:,kk) = exp(-1j*2*pi*k(kk).*n/N);
end

plot(abs(sum(signals, 2)));

我在我最近关于DSPrelated的文章中写过这个确切的问题 - 时间脉冲序列有一个傅里叶变换，它是另一个脉冲序列，尽管时间上窄的信号应该具有宽频谱表示。

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