信息处理 - 通过零填充 FFT 进行插值 - 吾爱随笔录

我目前正在研究 Robert Bond Randall 的《基于振动的状态监测》一书（第二版）。

我试图在 Matlab 中实现一种算法来“增加”给定信号的采样率。本书第 148 页说明了两种方式：

在时域中“在每个实际样本之间插入适当数量的零，然后应用数字低通滤波器将频率范围限制为原始最大值（它还需要与采样因子成比例地重新调整）；
在频域中“通过在中心用零填充 FFT 频谱，然后将增加的（两侧）频谱逆变换为相同数量的时间样本。”

我的实现如下


N   = 32;
pad = 34;

t1  = linspace(0,1,N);
t2  = linspace(0,1,N+pad);

s   = sin(2*pi*t1);
N   = length(s);

% FFT
S = fft(s);
paddedS = [S(1:N/2-1) S(N/2)/2 zeros(1,pad-1) S(N/2)/2 S(N/2+1:end)];

% Inverse transform
K = (N+pad)/N; % Scaling factor
i = ifft(S);
paddedI = ifft(paddedS)*K;

% Plot
plot(t1,i, '-o')
hold on
plot(t2,paddedI, '-o')

不过我对结果不满意，函数的最后部分有一个工件，如下所示

我认为问题出在“paddedS”定义中，但对我来说似乎是正确的，你能发现错误吗？

先感谢您。

N = 32; pad = 34; t1 = linspace(0,1,N); t2 = linspace(0,1,N+pad); t1=t1(1:end-1); t2=t2(1:end-1); s = sin(2*pi*t1); % FFT S = fft(s); paddedS = [S(1:floor(length(S)/2)) zeros(1,pad) S(floor(length(S)/2)+1:end)]; % Inverse transform K = length(paddedS)/length(S); % Scaling factor i = ifft(S); paddedI = ifft(paddedS)*K; close all figure; % Plot plot(t1,i, '-o') hold on plot(t2,paddedI, '-o')