至于均衡器性能和可能的限制，我在下面提供了关于均衡器跨度和每个符号要使用的样本数的两个关键点。

均衡器持续时间设置为与通道延迟扩展的持续时间相匹配（因为这是均衡器将补偿的失真）。如果它远小于将有“回声”（前导或尾随）将无法正确重新组合到组合信号中，并且如果它比您由于噪声增强（由于添加均衡器中的每个系数将包含的独立随机过程）。

需要分数间隔的均衡器来补偿波形的全带宽。对于占用带宽不超过符号率的脉冲波形，每个符号 2 个样本就足够了。如果波形具有较大的频谱占用，那么我们将遵循奈奎斯特（它是带宽的两倍而不是最高频率的两倍）以获得足够数量的样本（采样率）来正确捕获波形的全带宽。波特率均衡器（1 个样本/符号）仍然可以工作，但它们将主导波形中心带宽的校正，并且由于此类采样会导致混叠，在边缘处的效果不佳。我在下图中显示了这一点：

作为均衡器性能的最后一点；上面描述了“线性均衡器”，它在频率选择信道中表现不佳。当信道的延迟扩展超过符号持续时间时（或者更具体地说，对于 OP 的情况，当延迟扩展的倒数小于波形的占用带宽时）会发生这种情况，从而导致深度频率选择性零点在波形带宽（如果带宽更宽，例如矩形脉冲，这也更有可能发生）。线性均衡器会在这些零位上引起噪声增强，从而导致性能下降（而非线性均衡器，例如决策反馈均衡器可能是更好的选择）。

考虑到这一点并针对OP使用矩形脉冲的情况，最终在任何有限能量的现实世界系统中，脉冲将是带限的。此外，当信道是共享资源时，频谱占用率的度量决定了对信道进行多少带宽限制。还要考虑如果没有频带限制（最终在接收器中），波形的功率谱密度正在降低（以速率$1/f^2$），而噪声至少在更宽的频率范围内是恒定的（通常作为本底噪声）。无论发送什么，接收器都将受益于对波形进行滤波，特别是使用匹配滤波器来优化接收到的 SNR（在这种情况下，矩形脉冲可以作为符号周期内的积分和转储来完成） . 这种滤波器的等效噪声带宽为$1/T$在哪里$T$是符号持续时间。为了解决 OP 关于进一步频带限制的影响（不管均衡器实现）的问题，这可以与假设匹配滤波器接收器的无限脉冲相比，当然它在存在噪声的情况下的性能（总是被考虑）。您会发现，使用适当的匹配滤波器——增加更多带宽（近似于无限带宽的真正矩形脉冲）总是会增加 SNR，但是当您整合每个额外的旁瓣时，您会看到一个明显的收益递减点——一个微小的以牺牲带宽为代价的 SNR 的分数增加，为了获得接收器也需要处理（以及相关的功率和复杂性）。如果滤波器的脉冲响应在后续符号处不为零，则按照 OP 所尝试的方式过滤波形，如果操作不正确，则可能会进一步增加符号间干扰 (ISI)，从而导致均衡器需要更多工作。通常，此类滤波是通过设计为具有零 ISI 的脉冲整形完成的，但通过具有长脉冲响应（时间长，频率短）但确保它在后续符号的理想采样位置处过零，基于它们的匹配来实现出色的滤波接收器中的滤波器实现。

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具体到通过去除较高频率分量来量化误差的问题，我尝试计算接收器中具有理想匹配滤波器的完美矩形波形的 SNR 收益与带宽的实际递减收益。假设我的想法是正确的，我相信匹配滤波器中的“处理增益”将由以下给出：

$$G_P(B) = \frac{\int_{-B}^B Sinc^2(\omega T/2)d\omega}{\sqrt{\int_{-B}^B Sinc^4(\omega T/2)d\omega}}$$

在这里，我使用非规范化形式作为$sinc(x) = \sin(x)/x$和$B$是以弧度/秒为单位的单边带宽。我基本上是在频率上计算匹配滤波器的 SNR，并假设白噪声，分子代表信号分量的权重，分母代表噪声的权重。

以 SNR 增益的 dB 为单位，这将是$20Log_{10}(PG)$. 将其与符号率相关的图形$1/T$以 Hz 为单位，当归一化为$G_P(B=\infty)$ （要清楚，$B$是单面的，所以速率的矩形波形的第一个零点$T$会发生在$1/T$，因此绘图被归一化为数据速率）：

所以这表明，如果我们不受监管或其他原因的带宽限制，并且不关心接收器中的更高处理速率，如果我们从主瓣扩展带宽，我们可以将可实现的 SNR 提高近 1 dB在$1/T$出去$10/T$. 但是还要注意，文从$4/T$到$10/T$我们只获得了大约 0.1 dB，因此考虑了收益递减。