我试图了解在opencores上发布的三阶巴特沃斯滤波器的 VHDL 实现。假设滤波器实现只需要除以 2 和乘以 2，这在硬件中实现时很便宜（仅左/右移动位）。

我已经将 VHDL 翻译成 MATLAB 来模拟阶跃响应。

x = int16([zeros(1,500) 512*ones(1,1000)]); % step-input

a = zeros(1,3); % accumulator registers
w = zeros(1,5); % analog filter state variables

s = 4; % scaling parameter to adjust cutoff frequency

for t=1:length(x)
  in = x(t);

  a1 = a(1) + w(1) - w(3);
  a2 = a(2) + w(2) - w(4);
  a3 = a(3) + w(3) - w(5);

  w1 = in - w(2);
  w2 = a(1)/power(2,s);
  w3 = a(2)/power(2,s+1);
  w4 = a(3)/power(2,s);
  w5 = w(4);

  % update registers for next cycle
  a = [a1 a2 a3];      
  w = [w1 w2 w3 w4 w5];
  y(t) = 2*w(5);
end

阶跃响应看起来很有希望；虚线是阶跃输入，实心红色、橙色和蓝色分别是 s=3、4 和 5 的滤波器响应。

但是，实施对我来说真的没有多大意义。任何人都可以启发我吗？滤波器的系数是多少？实施遵循哪种形式？