1. 从 8x8 图像中减去其像素的平均值，这不应影响主要方向。这将在下一步中移除由于窗口化而产生的伪影。
2. 使用圆对称窗口函数对图像进行窗口化，消除与图像轴对齐的伪影。确保您选择了一个足够平滑的窗口函数，可以在没有频域混叠的情况下使用 8x8 网格进行采样。
3. 用零将图像填充到 32x32 以增加图像大小，从而增加离散傅里叶变换 (DFT) 分辨率。这使得 DFT 结果更平滑，因此更容易插值。
4. 为每个角度计算 DFT 结果的平方幅度在与该角度对应的直线上的积分。必须平等对待所有角度；使用相同长度的线。如果在 DFT 的轴对齐分辨率下通过点样本的总和来近似积分，则 4x4 分段双三次多项式插值就足够了。

如果你想使计算更快，你可以利用积分将作为角度的函数非常平滑地变化，所以你可以首先以至少以找到最高峰可能在哪里，然后围绕该角度进行更精细的采样。$\text{atan}(1/8)\times 360\unicode{xb0}/(2\pi) \approx 7\unicode{xb0}$

您需要注意的几件事：

• 边界：要么使用平滑函数对图像进行窗口化，要么尝试任何消除边界不连续性的变换（例如，周期性 + 平滑http://www.math-info.univ-paris5.fr/~moisan/p+s/）
• 角度：您在某些方向（例如 0° 45° 等）比其他方向（例如 10°）有更多的点。因此，对于每个方向，您需要重新归一化总和，以确保您不喜欢有很多点的方向——取平均值而不是总和，或者插值并始终采用相同数量的样本。
• 范数：傅里叶变换是一个酉变换，即它保留了 L_2 范数，而不是 L_1 范数。尽管它们是相关的，但我建议您将系数模的平方相加。