我一直在研究平滑内核，并提出了很多我无法在互联网上找到的问题。如果可以的话，我将不胜感激:)
（大写和粗体用于格式化）
问题 1
我的理解是，如果我们这样做：
图片X 上的高斯平滑核Y 上的高斯导数内核 = 用于边缘检测的沿 Y 的图像导数
图片X 上的高斯导数核Y 上的高斯平滑核 = 沿 X 的图像导数用于边缘检测
如果我们这样做会发生什么？
图片X 上的高斯导数核Y = 上的高斯导数核
是否有意义？
可视化这两个导数的正确方法是什么？是量级吗？
问题2
另一方面，我查看了 Prewitt 和 Sobel 算子，我意识到两者：
在两个轴上进行平滑然后只在感兴趣的轴上应用导数是更好的策略吗？感觉有点像重复（好像导数也在平滑）
问题 3
边缘检测的一阶导数和二阶导数之间的实际区别是什么？
问题 4 “高斯二阶导数”是所谓的“高斯拉普拉斯算子”吗？有什么具体原因吗？感觉大家都简称为拉普拉斯算子
感谢您的帮助，并对大量问题感到抱歉！:)
问题 1：两个方向的导数会对或多或少的对角线特征做出反应。请注意，有大量作品致力于设计更具体、更准确的面向特征。
要可视化这两个导数，最好将它们可视化......两者兼而有之。您不能打开 2 值信息（导数和) 变成一个 1 值的，而不会丢失一些内容。但是，您可以将它们转换为例如幅度和梯度方向等另一对。
问题 2：Prewitt 和 Sobel 是具有非常紧凑支持的算子 (）。在您想要区分的轴上进行平滑处理可能会模糊一些细节。但是对于较长的滤波器，将导数和平滑结合起来并不少见，以限制导数对噪声的敏感性。事实上，高斯导数以某种方式既平滑又微分。
问题3：道德上（意思是：在教科书和玩具图像中）对于阶梯边缘（一维），阶梯的位置（或多或少）是导数幅度的最大值的位置，而对于二阶导数。二阶导数可能比一阶导数对噪声更敏感。两者可以结合，并且可以以某种方式互补
问题4：拉普拉斯算子是由梯度的散度给出的数学微分算子。在笛卡尔坐标中，它由函数关于每个自变量的二阶偏导数之和给出。当您首先使用高斯对图像进行平滑/卷积时，在拉普拉斯算子之前，这（几乎）相当于将图像与高斯的拉普拉斯算子进行卷积（细节隐藏在内核的空间离散化中）。