输出致动器可以做什么的硬限制必须是最常见的控制非线性。

能让你在学术论文上获得成功的搜索词是“执行器饱和度”。

但是当我脱离线性控制器设计时，一切都变得模糊不清。讨论了十几种不同的技术，但没有讨论如何使技术与问题保持一致。

那是因为这是一个难题。很容易假设，因为区别通常是“线性的”与“非线性的”，每个领域都提供了大致相同的努力。它更像是在查看系统的所有可能方式中，线性时不变系统是一小部分（可以说它很小，甚至不包含任何真实的东西）。 其他一切都是非线性的。

线性系统理论使分析甚至综合变得非常容易。整个“其余部分”中也有一些同样微小的楔子，它们也使分析和有时合成变得容易——但这只是留下了非线性控制的其余部分。如果我能画出好的漫画，我会给你一个维恩图，在“一般非线性控制”问题部分有龙。

谁能指出我“正确的方法”（或者请简单的方法）来设计一个输出有硬限制但系统是线性的控制器？

嗯，不是一般的。但在这种特定情况下，您可以采取一些方法，开始容易，最终困难。

最简单的，如果你能实际测量的话，就是测量你对应的温度$e_1$, 并根据您的最终温度 ($e_2$) 和目标温度。当您切断加热器的电源时，对应于 C1 的热质量会被热浸并导致过冲。这不会给你最快的稳定，但它会让你非常接近，并让你控制超调直到它任意小（你不会摆脱超调，因为你有一个积分器 - 但是使任意小，代价是需要更长的时间来解决，在你的能力范围内）。

第二个最简单的方法是按照我刚才说的做，但是估计$e_1$从上升的速度$e_2$. 基本上，区分$e_2$有一个带限微分器，有一个内部循环，根据两者之间的差异进行控制$e_2$和你的目标温度，再次限制。

最难的——我将把它作为练习留给读者——是深入研究简单的最优控制理论。取系统的二阶微分方程$e_1$和$e_2$作为您的州，并找到使它们尽快解决的有效解决方案。对于任意两个温度$e_1$和$e_2$，“最佳”（在建立时间意义上）控制将涉及一个简单的三步序列：（1）完全打开（或关闭），（2）完全关闭（或打开），（3）正好到达保持温度的正确值。

您可能想在“滑动模式控制”上搜索上述技术的解决方案。我想如果我使用教科书的滑模控制器，我会感觉到它在与理想温度的一些小偏移范围内并过渡到线性控制 - 一个“真正的”滑模控制器只会颤抖，总是驱动加热器全开或全关。（但是——它是一个加热器，所以如果它能做到这一点，它的效率不会低于尝试部分驱动它）。