在 Simulink 中，我将正弦波连接到零阶保持，并将零阶保持连接到解析信号模块，如下图所示。我的目的是通过添加复数部分将真实信号转换为相应的解析信号，以便能够进行一些移相操作。零阶保持块是对信号进行离散化，因为解析信号只接受离散信号。
现在，问题是这样的：当我通过将零阶保持的采样时间设置为较小的数字（例如$0.00003$
）来
“更精细地”离散信号时，分析信号的虚部输出显着减少，而实部保持正常，如下图所示。相反，当采样时间设置为更大数量（例如$0.0003$ ）时，分析信号输出的实部和虚部的幅度相同，如预期的那样。
根据 Matlab 的文档，解析信号块的输出是这样的：$y=u+j H \{\ u \}\ $，其中$H \{\ \}\ $表示希尔伯特变换，$j$ = $ \sqrt{-1}$。因此，在上面提到的设置中，似乎当连续信号以更高的频率进行采样时，希尔伯特变换会降低幅度。
为什么希尔伯特变换会降低幅度，或者我在 Simulink 中的设置有问题？
如果滤波器具有固定阶数，则增加采样率将使其响应随频率缩放，因此过渡宽度相对于采样频率增加。例如：如果$f_s=1\;\mathrm{kHz}$和$\omega_{tw}=10\;\mathrm{Hz}$对于给定的订单，那么保持订单并将$f_s$增加十倍将使$ \omega_{tw}$增加十倍。
我没有 Matlab，但根据文档，您链接的块使用 FIR 执行希尔伯特变换（这是有道理的）。由于我也没有您的其他详细信息，因此我正在使用 Kaiser 窗口和 Kaiser 顺序公式对此进行测试，使用$A_s=-40\;\mathrm{dB}$和$\omega_{tw}=1\ ;\mathrm{Hz}$。当$f_s=10\;\mathrm{Hz}$时，订单为$23$（长度$24$）。在输入端使用$1\;\mathrm{Hz}$信号会在输出端产生与输入端幅度相等的解析信号。这是 LTspice 中的结果（注意：输入V(x)没有延迟，因此两个信号不正交）：
保持顺序并增加$f_s=100\;\mathrm{Hz}$导致$\omega_{tw}=10\;\mathrm{Hz}$，并且对于相同的$1\;\mathrm{Hz}$输入输出减少：
为了避免这种情况，需要增加订单。在这种情况下，它最终是$224$（长度$225$）：
如果您比较第一张和第三张图片，您会看到延迟的相似之处，与第二张图片不同，这是有道理的，因为相位是固定的，因此如果您更改采样，结果最终需要延迟相同的数量频率。我没有发布任何频域响应，但您应该能够轻松地自己看到。