信息处理 - 离散小波变换的缺点 - 吾爱随笔录

离散小波变换的缺点

信息处理图像处理小波

2022-02-10 02:06:48

我在一篇论文中读到离散小波变换 (DWT) 有两个缺点，第一个是由于下采样过程导致的移位方差属性。你能帮我理解为什么下采样会导致移位方差吗？第二个缺点是缺乏方向选择性。为什么 DWT 缺乏方向选择性？

1个回答

小波变换的通道级并行组合两个滤波器，然后进行两个下采样。后者是移位不变性的原因，因为滤波器是时不变的。信号和仅移动一个样本，分别产生和 $2$

x_{0} [n] = {\dots, 0, 1, 0, 1, 0, 1, \dots}

$x_0[n] = \{\ldots,0,1,0,1,0,1,\ldots\}$

x_{1} [n] = {\dots, 1, 0, 1, 0, 1, 0, \dots}

$x_1[n] = \{\ldots,1,0,1,0,1,0,\ldots\}$

y_{0} [n] = {\dots, 0, 0, 0, 0, 0, 0, \dots}

$y_0[n] = \{\ldots,0,0,0,0,0,0,\ldots\}$

y_{1} [n] = {\dots, 1, 1, 1, 1, 1, 1, \dots}

$y_1[n] = \{\ldots,1,1,1,1,1,1,\ldots\}$

下采样 a 因此不是移位不变的答案。即使使用低通或高通滤波器也会发生这种情况。在位移的倍数是不变的，而不是中间位移。 $L$ $2^L$

当应用在 2D 中时，经典小波方案通过简单的方式以单独的方式在图像的行和列上应用 1 DWT。得到的 2D 小波滤波器等级为 1，在垂直或水平以外的分离方向上非常差。然而，存在具有更好方向选择性的真正二维小波。论文《多尺度几何表示全景图，交织空间、方向和频率选择性》，信号处理，2011 年，专门讨论该主题。

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