信息处理 - 多普勒频移啁啾信号 - 吾爱随笔录

多普勒频移啁啾信号

信息处理离散信号多普勒线性啁啾唧唧喳喳

2022-02-23 02:45:43

所以我有一个数字线性啁啾信号：

x [n] = \sqrt{\frac{2}{N}} \cdot \cos (2 π \frac{f_{0}}{f_{s}} n + π \frac{B}{N} n^{2})

$x[n] = \sqrt{\frac{2}{N}} \cdot \cos\Big( 2 \pi \frac{f_{0}}{f_{s}}n + \pi \frac{B}{N} n^{2}\Big)$

其中是初始频率，是采样频率，是带宽，是采样数。 $f_{0}$ $f_{s}$ $B$ $N$

我想模拟多普勒频移。我不确定该怎么做。

我知道我需要将初始频率乘以多普勒频移，并对带宽做同样的事情。这会给我： $f_{0}$ $d$

x_{d} [n] = \sqrt{\frac{2}{N}} \cdot \cos (2 π \frac{d \cdot f_{0}}{f_{s}} n + π \frac{d \cdot B}{N} n^{2})

$x_{d}[n] = \sqrt{\frac{2}{N}} \cdot \cos\Big( 2 \pi \frac{d \cdot f_{0}}{f_{s}}n + \pi \frac{d \cdot B}{N} n^{2}\Big)$

我知道多普勒会及时压缩或扩展我的波形，并且我知道如何在简单正弦曲线的情况下模拟多普勒频移。但是，我在这里有点困惑。

我是否也需要更改样本数？如果是这样，具体是多少？ $N$

谢谢

3个回答

您需要重新采样信号以模拟多普勒引起的扩张。重采样因子是I=Td/Ts 其中 Td= 膨胀后信号的 Ts持续时间 = 传输信号的实际持续时间

在 Matlab 中可以使用函数resample()，但需要从 I 中找到重采样参数 P 和 Q。

此外，I=1+v/c用于信号扩展和I=1-v/c信号压缩。v = 移动速度，单位为 m/s，c = 波在介质中的传播速度。比如水下声音c=1500 m/s。

在 Matlab 中，您可以找到 P 和 Q 为[P,Q]=rat(I);

这最好通过在多普勒频移后重新创建信号来完成，而不是重新采样。这允许对任意波形施加多普勒。参见 Mark A. Richards，“雷达信号处理基础”，第 2.6.1 节。尤其是方程 2.90，详细了解为什么会这样。

假设我们从一个复杂的啁啾开始：

% tau is the pulse length
% fs is the sampling frequency
% B is the LFM swept bandwidth
% fc is the center RF frequency of the chirp
% tgtrng is the radial range to the target

t = (0:tau*fs-1)/fs;
chirp = exp(1j*pi*B/tau * (t - tau/2).^2);

使用矢量数学计算目标的径向速度，然后：

beta = v_radial/c;
alpha = (1+beta)/(1-beta);

现在通过实际创建一个新的、时间调整的版本来重新采样啁啾

t = (0:fs/PRF-1)/fs;
t_new = alpha*(t - 2*tgtrng/(1+beta)/c);
sig = exp(1j*2*pi*fc*(t_new-t)).*exp(1j*pi*B/tau*(t_new - tau/2).^2);
sig(t_new < 0)=0;
sig(t_new > tau)=0;

sig 现在是多普勒输入波形的采样版本。

样本数应除以多普勒频移，因为啁啾的持续时间随着多普勒频移的增加而减少。

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