信息处理 - 哪个是变量函数的正确表示？ - 吾爱随笔录

哪个是变量函数的正确表示？

信息处理图像处理计算机视觉图片估计高斯

2022-02-10 06:22:56

我有一个函数其中是通过 Parzen 窗口方法估计的密度分布。其中是图像域，和是标量参数。是图像，。

E = \int_{Ω} - \log (p_{i} (x)) d x

$E=\int_\Omega -\log\big( p_i(x)\big) dx$

p_{i} (x)

$p_i(x)$

p_{i} (x) = \frac{1}{Ω_{i}} \int_{Ω_{i}} K_{σ} (I (x) - I (y)) d y

$p_i(x)=\frac{1}{\Omega_i} \int_{\Omega_i}K_\sigma\big(I(x)-I(y)\big) dy$

Ω_{i}

$\Omega_i$

K_{σ} = \frac{1}{\sqrt{2 π} σ} \exp (\frac{- z^{2}}{2 σ^{2}})

$K_\sigma=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\exp\left(\frac{-z^2}{2\sigma^2}\right)$

σ

$\sigma$

I

$I$

I (x) : Ω \to R

$I(x):\Omega \to \mathbb{R}$

i

$i$

那么，哪些对左侧是正确的：还是其他形式？ $E(\sigma),E(x),E(x,\sigma),E(p_i)$

更新：我上传原始方程以获得更好的可视化

1个回答

根据您的新解释，我认为答案只是，因为您真正想要找到的简写是屏幕截图 (5) 中的求和符号内的表达式。那是：

E_{u_{i}}

$E_{u_i}$

min_{U} {λ \sum_{i = 1}^{N} \int_{Ω} r_{i} (χ, p_{i} (χ)) u_{i} (χ) d χ} = min_{U} {λ \sum_{i = 1}^{N} E_{u_{i}}}

$\min_{U} \left\{ \lambda \sum_{i=1}^N \int_\Omega r_i(\chi, p_i(\chi)) u_i(\chi) d\chi \right\} = \min_{U} \left\{ \lambda \sum_{i=1}^N E_{u_i} \right\}$

所以

E_{u_{i}} = \int_{Ω} r_{i} (χ, p_{i} (χ)) u_{i} (χ) d χ

$E_{u_i} = \int_\Omega r_i(\chi, p_i(\chi)) u_i(\chi) d\chi$

下面的原始答案供参考

根据@Fat32 的评论，任何一个：

$E(\sigma, z, p_i)$
$E_{\sigma,p_i}(z)$
$E(z; \sigma,p_i)$

是可以接受的。

但是你需要收紧你的符号。什么是与？与它们有何关系？是什么？ $x$ $z$ $\Omega$ $y$

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