信息处理 - 滤波器频率响应的幅度值 - 吾爱随笔录

信息处理频率冲动反应频率响应

2022-02-20 08:15:38

有人可以帮我解决这个问题：

假设我们使用以下预加重滤波器对信号进行滤波：

y [n] = x [n] - 0.8 x [n - 1]

$y[n]=x[n]-0.8x[n-1]$

我必须计算滤波器的脉冲响应（很容易），然后我必须找到频率响应（dB）的幅度 $F = 2000 Hz$ 和 $Fs = 16000 Hz$

谁能告诉我公式？我很困惑：（

谢谢

1个回答

Z 变换域中的滤波器传递函数由下式给出：

H (z) = 1 - 0.8 z^{- 1}

$H(z)=1-0.8z^{-1}$

替代 $z=e^{j\omega}$ ：

H (j ω) = 1 - 0.8 e^{- j ω}

$H(j\omega)=1-0.8e^{-j\omega}$

了解您感兴趣的采样频率和频率后，您可以计算角频率： $\omega_0= 2\pi\frac{2000}{16000}=\dfrac{\pi}{4}$

代替你得到：

H (j ω_{0}) = 1 - 0.8 e^{- j \frac{π}{4}}

$H(j\omega_0)=1-0.8e^{-j\dfrac{\pi}{4}}$

取大小：

| H (j ω_{0}) | = | 1 - 0.8 \frac{1 - i}{\sqrt{2}} | \approx 0.7132

$|H(j\omega_0)| = \left|1-0.8\dfrac{1-i}{\sqrt{2}}\right|\approx 0.7132$

转换为分贝刻度：

| H_{d B} (j ω_{0}) | = 20 \log_{10} 0.7132 = - 2.93 d B

$|H_{dB}(j\omega_0)|=20\log_{10}0.7132=-2.93\mathrm{dB}$

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