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CS 基于对传感基础的选择相对于表示基础. 使用“不连贯属性”测量来自每个基础的向量之间的相关性已经表明，如果和低。低的例子来自：尖峰基础（) 和傅里叶基 (),noiselet 基 () 和小波基 (), 一个随机矩阵 () 和一个固定的基础 (）。
更新的问题是：
有没有办法计算当用户无法选择时提前对信号进行采样，即当样本已经通过某种任意采样方案提供时，该方案对于 CS 来说是次优的。我的目标是显示/量化，通过，如果人们期望 CS 能够工作，那么我给出的任意采样方案是次优的。
原来的
关于矩阵完成和压缩采样（CS），我试图了解如何计算两个基Φ和Ψ之间的不相干属性μ。获得这种不连贯性很重要，因为如果Φ和Ψ高度相关，则从稀疏样本中成功重建信号的机会很小。此处（第 3 页）说明μ由下式给出：
其中n表示矩阵M中元素的数量- 比如说图像信号。
我理解Φ是一个感知基础，而Ψ是一个稀疏表示基础。我正在使用统一随机抽样从M中获取一组样本。但我也想尝试任意采样模式。（我没有使用小波、小波或傅立叶系数——尽管我最终想尝试一下）
我的问题是：
我如何实际获得Φ和Ψ？
是代表您对信号进行采样的方式的矩阵. 实际上， 可以是消除了一些行的单位矩阵，这意味着您正在选择.
代表您选择扩展的基础：
然后压缩信号可以表示为：
其实你也可以查看作为随机行的选择, 那么一个可能的选项和是（在 Matlab 中）：
Psi = fft(eye(n));
p = randperm(n);
Phsi = Psi(p(1:m),:); % choose the first m rows from the permutation
Psi是，并且Phsi是.
对于您的情况，是的，您可以在图像空间上使用奇异值分解。但我更愿意
[u,s,v]=svd(M'*M); % spectrogram
Psi = s(1:m,1:m) * v(1:m,:);
U = u(1:m,:);
这表明您选择了m频谱分量上的最大幅度。中的列v'是将具有相应幅度的频率分量映射到频谱空间的正交向量。请注意，您不需要u作为基础，因为它始终在u * s * v' * x = b, 和之间等价s * v' * x = u' * b。结果，压缩形式转换为：
希望能帮助到你。谢谢