高斯的归一化拉普拉斯算子
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2022-02-02 09:54:34
3个回答
拉普拉斯响应衰减为增加,它是二阶高斯导数,所以它乘以.
LOG 定义为所以规模标准化 LOG 将是. 您需要摆脱高斯的比例因子,即.
@bruvel 说的是对的,但是有一种更简单的方法可以理解这一点。想象一下,你有一个白点与一个大小为高斯的高斯卷积:
现在,如果您将其与带有 sigma 的 LoG 进行卷积,你得到 x/y=0:
显然,对于一个与大小为高斯卷积的点,我们希望有一个最大的尺度空间. 如果将 LoG 输出乘以,你得到的只是:
因此,如果您想在尺度空间的正确位置检测“点状”特征(例如,用于关键点检测),请将 LoG 结果与给出正确的结果。(但这对于线或阶梯边缘特征并不一定如此!对于那些,乘以对于一些可能会给出更准确的结果。)
我在这里找到了详细的解释。简而言之,我们使用归一化来保持响应的幅度-独立的。
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