稳定性随订单而变化

信息处理 无限脉冲响应 频率响应 频域
2022-02-07 09:55:34

我一直在对声学空间建模进行一些研究,并且(在此站点的帮助下)我设法获取了纤维层模型的频率响应,将其转换为反射响应作为 IIR 的目标,然后找到使用 FDLS 的多项式系数。到目前为止一切都很好。

我执行了通常的 BIBO 稳定性测试来查找 IIR 分母根的大小,并且使用 4 阶滤波器一切都很好(<=1.0)。但是增加顺序,即使只增加一个,它就会变得不稳定。

我的问题是:订单实际上代表什么反应?我一直认为它决定了频率响应方向的最剧烈变化,即响应曲线的“锯齿状”或复杂性。如果这是真的,那么我的过滤器是不稳定的,但我计算的几个极点恰好在单位圆内。

但这是真的吗?

1个回答

FDLS 类似于有理多项式插值,如果目标多项式次数设置得太高,插值很快就会变得不稳定。(例如,在次优网格间距下,规范中的极少量变化或噪声可能会导致高阶多项式图中出现极其剧烈的偏移)。因此,如果您选择的 FDLS 顺序在某种程度上被您的规范点过度确定(通常通过反复试验选择),通常会更好。

频率响应的锯齿状更多地与一组极点或零点与单位圆以及彼此之间的接近程度有关,而不是与它们的绝对数量有关。