这回答了“测试问题”而不是直接回答标题

取决于问题想要什么。两种可能：

1. “是”，因为“完整”DFT在两个域中都是周期性的
2. “是”，因为“定期”是指$x(t) = x(t + T)$持有一些$T > 0$, 并且对于有限序列中的整数个周期

案例 2 会abs(FFT)在其他所有 bin 中产生一个为零的值：

在你的情况下这显然是正确的（如果我们重复x更多次，我们会得到更多的零）

非“测试题”，简要

对于更现实的事情，一个简短的答案是

1. 无法分辨abs(FFT)：abs抛出阶段，它决定了各种调制的实际位置，这是决定模式是否按顺序重复的关键信息。整数周期的情况是一个（不切实际的）例外。
2. 单独的 FFT 太弱了：如果感兴趣的周期性序列中存在的任何调制也存在于其他地方，它将在 FFT 域中重叠并污染我们的读数。像 STFT 和 CWT 这样的时频方法更适合，因为它们可以解开调制及其相对位置。然后，我们将应用自相似性度量或模板匹配（如自相关）来确定某些模式是否重复。
3. 无论我们做什么，如果没有额外的知识（例如系统的物理特性） ，我们就无法判断测量间隔之外是否有任何周期性

代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(0)

x0 = np.random.randn(12)
x0f = rfft(x0)

x1 = np.hstack([x0, x0])
x1f = rfft(x1)

# it won't look same, I used my own plot library
plt.plot(np.abs(x0f)); plt.show()
plt.plot(np.abs(x1f)); plt.show()

如果您有 1000 个样本x并采用fft（我假设是 MATLAB），您会发现Xf.

这些样本的频率间隔等于采样率除以样本数，因此：df = fa / length(Xf). FFT 的常规排序是从 0 到采样率的一半，然后是采样率的 - 一半回到 0，因此总跨度是 - 到 +奈奎斯特速率。

使用此信息更新绘图上的轴：

df = fa / length(Xf);
stem((0 : 99) * df; abs(Xf(1 : 100)))
xlabel('Frequency (Hz)')

由于您只有一个数据样本，因此无法确定信号是否是周期性的。它可能在您测量它的地方之外有任何行为，无论是否定期。你可以做什么谈论你采样的数据中的频率内容，这确实是你在你的图中所拥有的。