在小波散射变换中选择一个好的低通滤波器

信息处理 低通滤波器 小波 散射
2022-02-20 11:26:15

特定过滤器的影响是什么ϕ在构建小波散射变换时?我的意思是,如果我计算 MFCC 选择不同的窗口(Hamming、Blackman 等),有关时间扭曲变形的行为会发生变化。例如,我使用 Chebyshev 窗口得到了最好的结果(距离的线性变化),而其他窗口随着变形返回的距离增加得更快。我想这取决于滤波器的旁瓣(在波瓣较低的地方表现更好),但在这一点上的一些想法将不胜感激。

谢谢。

1个回答

的选择ϕ影响:

  1. 时移不变性:时间衰减较慢会增加它
  2. 时间扭曲稳定性:较慢的时间衰减将主要用于随时间的变形(但不仅限于时间;此处为 Ctrl +F “频率平均效应”
  3. 时频分辨率:除了高斯(或DPSS)之外的任何东西都会产生次优的联合分辨率。也就是说,如果我们获得更大的不变性,则特征在时间上的解析会更差,并且需要额外的散射顺序来恢复丢失的信息。
  4. 二次抽样ϕ^对于给定的情况,必须足够快地衰减T允许〜无损二次采样。具有次优联合分辨率的过滤器对任何给定的子采样都不太允许T(参见“二次抽样”)。
  5. 节能:一个紧凑的框架(具有几个理想的特性)需要兼容ϕ^的形状与ψ^,否则 LP 求和将溢出或下溢,这可能还需要一个额外的低频小波来平铺整个频率轴。参见“能量分析”对于大多数目的,除了潜在的不完全平铺外,影响可以忽略不计。

Gaussian + Morlets 是优化所有 5 个用于通用目的的自然选择,但如果 MFCC 中的某些东西优于 Gaussian,那么它在散射方面当然也可以更好地工作,因为 MFCC 近似于提取特征中的散射子集。