在第 1 级，离散 Haar 小波变换简化为 2 抽头离散导数，下采样系数为 2。这种下采样是小波位移方差和遗漏“脉冲”或不连续性的主要原因。例如，如果您的信号是：

$$[0,\,0,\,1,\,1,\,0,\,0,\,0,\,0]$$

两抽头导数将产生：

$$[0,\,1,\,0,\,-1,\,0,\,0,\,0]$$

显然，检测到了不连续性。然而，在下采样 2 之后，得到：

$$[0,\,.,\,0,\,.,\,0,\,.,\,0]$$

脉冲不再明显（此处）。如果相同的信号移动了一个：

$$[0,\,1,\,1,\,0,\,0,\,0,\,0,\,0]$$ 你会得到： $$[1,\,.,\,-1,\,.,\,0,\,.,\,0]$$ 反而。

请注意，使用更长的小波滤波器和进一步的分解级别，脉冲将以某种方式以更高的幅度重新出现。

从这个观察中，您可以猜测离散小波不直接检测脉冲，但需要在几个细节级别上进行一些处理和统计选择。使用连续小波变换，脉冲检测通常更容易。