我是信号处理领域的新手，实际上我只需要一些基本工具来完成我的工作。我了解到自相关函数是信号功率谱的傅里叶逆变换，如果功率谱是平坦的，则自相关函数是狄拉克增量，因此信号在时间上是不相关的。但是，如果功率谱仅在截止频率范围内是恒定的呢？特别是，我得到以下信号的功率谱：
，对于，
其中和分别是上限和下限截止频率。
不相关性仍然成立吗？如果不是，信号是否满足任何属性？
先感谢您。
什么样的功率谱意味着时间上的不相关？
信息处理
信号分析
功率谱密度
自相关
相关性
信号功率
2022-02-16 14:44:55
1个回答
由于这似乎确实回答了这个问题，所以我将我的评论重新发布为答案：
我想您可能必须区分连续（模拟）和离散（数字）信号。对于模拟信号，自相关函数是狄拉克当且仅当频谱对于所有频率都是平坦的。通常，尽管我们关心的是我们的数字样本是否不相关。更容易满足这一点。如果您的 ADC 之前的低通滤波器是一个理想的滤波器，那么您的 ACF 将是一个 sinc。如果你做对了，你的样本就在 sinc 的零交叉点，离散的 ACF 看起来像一个离散的增量......
正如 OP 所提到的，诀窍是在 sinc 函数的过零处对信号进行采样。对于具有（两侧）带宽的速率精确采样。
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