根据一些研究论文的做法，我正在尝试使用空缺性的概念对图像进行分类。为了验证我的方程和实现是否正确，我试图验证我的程序的输出——对于具有相同分形维数的图像，空隙度与图像的密度成反比——图像越密集，它的空隙度越低。
例如，如果我绘制两条三角形 Koch 曲线，一条为 4 阶，另一条为 6 阶（阶表示迭代），两者将具有相同的分形维数。然后你会期望 4 阶的图像具有相对较高的空隙度，因为它的密度较低。
现在，在计算了空隙度之后，您可以获得两个可能的图 - 非标准化和标准化空隙度。当我绘制非标准化的空隙时，我得到了正确的输出 - 4 阶曲线具有更高的空隙。而当我绘制归一化的空隙时，这些图会交换它们的位置，并且 6 阶曲线最终具有更高的空隙，这似乎是不正确的。
我所指的研究论文仅在其应用程序中使用了归一化的空白。我不确定我在哪里犯了错误。
空隙定义如下 -
对于 amxn 二值图像，您定义框大小 r，其中 r 的范围从例如 1 到 100。
空隙是为每个 r 定义的。对于给定的 r，它被计算为 (A+B)/B 的比率
其中 A = X 的方差
B = X 均值的平方
其中 X = 否。在大小为 rx r 的盒子中为 1s。因此，您计算 mxn 矩阵中所有可能大小为 rxr 的框的均值和方差。例如，然后 r 从 1 变化到 100，因此针对 r 的 100 个值计算空隙度值，之后您可以绘制空隙度。
对于所有 r，通过将 Lacunarity[r] 除以 Lacunarity[1] 获得归一化的空隙度。
所以我需要两个问题的帮助：
[1]我是否在空隙与密度成反比的概念上犯了错误，或者是我在绘制标准化空隙本身时犯了一些错误？
[2]有没有一种方法可以验证我是否正确实施了空隙计算？例如，如果有标准图像的空隙图是众所周知的。我可以为这些标准图像绘制空隙，并验证我是否得到了类似的空隙图。