我是 DSP 的新手，我需要对下面的例子有一个明确的了解。考虑以下作为系统的脉冲响应：
因此打开的 z 变换可以表示为：
其封闭形式表示为：
显然，对于硬件实现而言，封闭形式比开放形式要好，因为如下所示，封闭形式可以在时域中写成这样：
现在封闭形式和开放形式之间的唯一区别是零和极点 . 实际上，在我看来，通过添加零和极点，我们获得了更好的表示。但我的问题是，
在系统中添加零和极点的缺点是什么.
我们如何分析封闭式和开放式之间的利弊？
我将不胜感激您能提供的任何帮助。
一个可能的差异出现在单位圆之外的极点上。请注意，原始系统是一个截断的 IIR 滤波器。因此，它是一个 FIR 滤波器，对于任何有限的滤波器都没有稳定性问题.
然而，封闭形式表示包括极点，并实现极点零消除。尽管理论上（使用无限精度算术）这不会造成问题，对于有限长度算术和较大的值，并且对于，您最终可能会遇到数字问题。
具体来说，瞬时动态范围（浮点表示的尾数长度）将足够大，以能够准确地表示分子中指示的算术差异。事实上，这也可能是有限长度实现的问题，当太大而无法添加, 这可能发生在. 那么哪一个对这个数字问题更敏感呢？你最好自己测试。此外，封闭式版本可能会给那些人带来额外的问题FIR 滤波器并非如此。
作为 te 封闭形式的一个优点，请注意 FIR 形式和 IIR 形式需要相同数量的内存（将过去的输入值保存到延迟样本），但是与大 N 的 FIR 版本相比，封闭形式（截断的 IIR）需要更少的计算 MACS。