绘制图像DCT系数直方图面临的问题

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2022-02-04 15:43:43

在数字图像取证中，假设未压缩自然图像的DCT系数直方图具有平滑直方图。然而，压缩自然图像的 DCT 系数直方图存在峰值和间隙。在这项工作中讨论了一个这样的问题。请参阅此图像以获得更好的理解DCT 系数的直方图。

我正在使用以下 MATLAB 代码绘制未压缩和压缩图像的 DCT 系数直方图。

x_axis = -1000:0.01:1000;

img_1 = rgb2gray(imread('a.tif'));
img_2 = rgb2gray(imread('b.tif'));

subplot(2,2,1), imshow(img_1), title('Image');
subplot(2,2,2), imshow(img_2), title('Compressed Image');
subplot(2,2,3), plot(x_axis, histogram(dct2(double(img_1)))), title('Image');
subplot(2,2,4), plot(x_axis, histogram(dct2(double(img_2)))), title('Compressed Image');

但我无法以所需的方式获得结果。见下图我得到的结果。

谁能解释一下？绘制图像DCT系数直方图的正确方法是什么，以便我可以获得正确的结果？

1个回答

我的猜测是断言

“未压缩自然图像的DCT系数直方图具有平滑直方图......但是，压缩自然图像的DCT系数直方图具有峰值和间隙。”

当使用使用 DCT（离散余弦变换）并量化（充分）其系数的压缩方法时有效。对于与 JPEG/MPEG 原则不同、使用 2D DCT 的压缩方法，这可能不会发生。块应用 DCT2 ，并且 DC 系数经历了与其他 AC 系数不同的预测压缩方案。8×8

因此，当您将 DCT 应用于整个图像而不是块时，您没有观察到量化，我并不感到惊讶（我获得了相同的结果）。

更成功的方法是比较原始和压缩的 块中的每一个上的 DCT 系数直方图（去除 DC 系数），然后组合所有块的系数。这是一个尝试，在 Matlab 中。8×8

DCT 系数的直方图

如您所见，由于量化，您现在在右侧直方图中有孔。

nBin = 512;
dctCoeffLimit = 80;

img_1 = double(rgb2gray(imread('lena.bmp')));
img_2 = double(rgb2gray(imread('lena.jpg')));

% Compute block DCT with mean removed 
funDCT2 = @(block_struct) dct2(block_struct.data-mean(mean((block_struct.data))));
img_1DCT= (blockproc(img_1,[8 8],funDCT2));
img_2DCT= (blockproc(img_2,[8 8],funDCT2));

% Set DC coefficients to NaN
img_1DCT(1:8:end,1:8:end) = nan;
img_2DCT(1:8:end,1:8:end) = nan;

% Convert 2D to 1D
img_1DCTflat = img_1DCT(:);
img_2DCTflat = img_2DCT(:);

% Remove DC (NaN) values
img_1DCTflat(isnan(img_1DCTflat)) = [];
img_2DCTflat(isnan(img_2DCTflat)) = [];

subplot(1,2,1)
histogram(img_1DCTflat,nBin);axis([-dctCoeffLimit dctCoeffLimit 0 Inf]);
subplot(1,2,2)
histogram(img_2DCTflat,nBin);axis([-dctCoeffLimit dctCoeffLimit 0 Inf]);
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