所有 LTI 系统都具有复指数输入的特征函数属性。那就是（将我们的注意力限制在周期性复指数上），如果$e^{j\omega_k t}$是 LTI 系统的输入，那么输出是$H(j\omega_k) e^{j\omega_k t}$， 在哪里$H(j\omega_k)$是系统的频率响应评估在$\omega_k$. 当一个初始条件为零的线性常系数微分方程可以表示一个因果 LTI 系统时。为什么当我们谈论系统，特别是具有由微分方程描述的动力学的系统时，我们说的是“稳态”正弦输出？这似乎意味着瞬态总是存在的。但是，如果系统一开始是 LTI，如果应用正弦信号或复指数，它们会是输出中的瞬态吗？从数学上可以看出，当应用复指数时，LTI 系统的输出只是输入的缩放版本，没有瞬态项。这里发生了什么？