我猜你使用 LMS 和 RLS 滤波器是因为它们是自适应的，如果你用模型的参数增加状态向量，你可以用卡尔曼滤波器做同样的事情。然后你得到一个非线性系统，你可以使用任意数量的非线性卡尔曼滤波器实现来解决这个问题，最常见的是扩展卡尔曼滤波器 (EKF)，其次是无迹卡尔曼滤波器 (UKF)，然后还有一些更奇特的变体，例如二阶卡尔曼滤波器。任何这些过滤器的收敛特性都没有已被证明，但它们似乎在实践中工作得很好。UKF 通常被认为比旧的 EKF 更好，因为它不需要雅可比矩阵的反转，并且它表现为更高阶的近似值——我似乎记得高斯噪声的三阶（与 EKF 的一阶相比） ）。

EKF 可能更容易上手。通过将未知参数建模为 Wiener 过程，您可以使用 EKF 进行参数调整。考虑线性系统 带有未知参数。通过增加状态向量以包含未知参数，我们获得了非线性系统 ,，其中

$$\begin{align*} \dot{x} &= A(\theta) x + B(\theta) u + w \\ y &= C(\theta) x + v \end{align*}$$ $\theta \in \mathcal{R}^{p}$$\chi^{\text{T}} = [x^{\text{T}}, \theta^{\text{T}}]$$\dot{\chi} = f(\chi,u) + w$$y = h(\chi) + v$ $$\begin{align*} f(\chi,u) &= \left[ \begin{array}{c} A(\theta) x + B(\theta) u \\ 0 \end{array} \right] \\ h(\chi) &= C(\theta) x . \end{align*}$$ 该系统的雅可比和为 $F$$H$ $$\begin{align*} F &= \left[ \begin{array}{cc} A(\theta) & \frac{\partial}{\partial \theta}[A(\theta) x + B(\theta) u] \\ 0 & 0 \end{array} \right]_{\hat{x}, \hat{\theta}} , \\ H &= \left[ \begin{array}{cc} C(\theta) & \frac{\partial}{\partial \theta}[C(\theta) x] \end{array} \right]_{\hat{x}, \hat{\theta}} . \end{align*}$$

EKF 和 UKF 的一般实现以及参数调整可以在多个出版物中找到。我个人喜欢 Dan Simon，2006 年的“最优状态估计：卡尔曼、H和非线性方法”（ISBN：978-0-471-70858-2）。$_{\infty}$