信息处理 - 2通道滤波器组的完美重构 - 吾爱随笔录

我正在研究使用双正交样条小波分解 ECG 信号的 2 通道滤波器组的完美重建。我正在使用Gilbert Strang、Truong Nguyen 的小波和滤波器组来研究完美重建。我试图了解消除失真的情况，它被给出为：

P_{0} (z) - P_{0} (- z) = 2 z^{- k}

$\begin{equation}\label{eqn:updated_no_dist} {P_0(z) - P_0(-z) = 2z^{-k}} \end{equation}$

现在，它指出，他们需要设计一个满足上述方程的低通滤波器，并且要设计一个低通滤波器，他们使用这个方程。

P_{0} (z) = (1 + z^{- 1})^{2 p} Q (z)

$\begin{equation}\label{eqn:updated_no_distortion} {P_0(z) = (1 + z^{-1})^{2p}Q(z)} \end{equation}$ 其中 p 可以是任何整数，并且

Q (z)

$Q(z)$ 多项式

2 p - 2

$2p-2$ .

他们使用 $p = 2$ 和 $Q(z) = -1 + 4z^{-1} - z^{-2}$ . 我找不到他们使用的原因 $p=2$ 以及等式的位置 $Q(z)$ 来了，使用那个精确方程的原因是什么。我也看了其他论文，但我没有找到任何选择的理由 $p=2$ .

另一个问题是，完美重建与双正交样条小波之间的关系是什么。

如果有人可以解释这一点，那就太好了。