所以我一直在学习如何测试系统的因果关系和稳定性,但我对它们的单位圆表示的含义感到困惑。
可以肯定地说因果和稳定的全通滤波器在单位圆内没有零吗?
没错,一个因果且稳定的离散时间系统的所有极点都必须在单位圆内。由于具有零的全通系统z0z0在单位圆内(|z0|<1|z0|<1) 必须有一个极点1/z∗01/z0∗,即在单位圆之外,不可能是因果稳定的。