在 Acero 的口语处理(p. 309) 中，它说有限长度脉冲序列的倒谱

$$x[n] = \sum^{M-1}_{k=0} \delta[n-kN]$$ 是（谁）给的 $$\hat{x}[n] = \sum^{ \infty}_{r=1} \frac{\delta[n-rN]}{r} - \sum^{\infty}_{l=1} \frac{\delta[n-lMN]}{l}$$

从哪里可以清楚地看出，倒谱应该是非零的，仅适用于$n$是的倍数$N$.

我试图用一个快速的 matlab 脚本来可视化这个结果（$N =5$和$M =3$):

delta_train = [1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1];
stem(cceps(delta_train));

但它通过结果给出

这与上面的表达式不一致，因为它对于每个都是非零的$n$.

我在想这可能与 matlab 使用 FFT 实现cceps()的方式以及计算出的倒频谱实际上是$\hat{x}[n]$，然而，对于那些，它仍然应该是零值的$n$.