我正在阅读一篇生物学文章（此处为全文），该文章分析了细胞参数在不同刺激强度（钙浓度）下随时间的变化。峰的频率随着钙浓度的增加而增加，而它们的持续时间保持不变，符合伽马分布。以下是两种不同钙浓度的爆发持续时间分布：

通过肉眼，这些爆发被分类为孤立的爆发（持续时间$\tau_{burst}$）和集群爆发（持续时间$\tau_{cluster}$）。以下是两个不同细胞的典型痕迹：

作者根据轨迹计算了自相关，然后估计了和。此外，他们估计了在不同钙浓度下两种爆发的相对重量。$\tau_{burst}$$\tau_{cluster}$

他们的方法如下：（1）他们计算了平均自相关函数（对于每个钙浓度）；(2) 他们用指数衰减函数描述了曲线；(3) 他们估计了两种类型的爆发的权重。

例如，下面显示了两个平均自相关函数：一个在 50 mM 钙浓度下获得的轨迹（蓝色），另一个在 200 mM（红色）。

的单个衰减指数很好地拟合；第二个由两个指数之和拟合：与和 tau_2=720s 。他们得出结论和。$\tau=70s$$c(t)=a_1e^{-t/\tau_1}+a_2e^{-t/\tau_2}$$\tau_1=70s$$\tau_2=720s$$\tau=\tau_1=\tau_{burst}$$\tau_2=\tau_{cluster}$

在补充文件（此处）中，他们说：

自相关函数是根据阈值轨迹计算的，并提供了对孤立爆发和集群大小的无偏估计，这对应于拟合中指数衰减的两个时间尺度。

我的问题是：自相关指数衰减的时间尺度与爆发的持续时间及其相对频率有何关系？