我在音频方面的经验是，对于 IIR 滤波器，通常每个小特征（用户故意放置的频率响应中的凸起或边缘）都有一个级联的二阶部分(SOS)。通常只有一个二阶 IIR 用于许多小工作，其中一些频率被略微提升或降低。我们将这些 IIR 滤波器称为参数均衡器。

然而，对于一个固定且尖锐的特征（如某种砖墙），IIR 滤波器的顺序将与该特征的清晰度有关。对于砖墙，对于滤波器的每个整数阶，墙的每倍频程陡度为 6 dB。

对于 FIR，Fat 的回答很好。滤波器的阶数比 FIR 的抽头数少 1。最小阶数再次与频率响应中某些特定特征的锐度有关。有几个启发式公式可以初步猜测您需要什么顺序。我将尝试以一种比较苹果与苹果的方式来表达它们。

使用 Kaiser 窗 FIR 设计，滤波器阶数（比抽头数少一）约为：

$$N \ge \frac{(A-7.95)F_\text{s}}{14.357 \cdot \Delta f}$$

在哪里$A$是以 dB 为单位的砖墙衰减量，$\Delta f$是频率响应的标称未衰减部分和衰减部分之间的过渡频率宽度，以及$F_\text{s}$是采样率。

使用 Parks-McClellan 将减少$N$一点点：

$$N \ge \frac{(\tfrac12 A + \frac{4.343}{r_\text{p}} - 29.7)F_\text{s}}{14.602 \cdot \Delta f}$$

新符号在哪里$r_\text{p}$是以 dB 为单位的通带纹波。

这似乎是我预期的两倍。所以我不确定我做对了，但我对来自 O&S 的关于 P-McC alg 的方程非常小心。

应用程序本身根据过滤器规格确定所需的过滤器质量，并根据采样率确定所需的处理吞吐量。 $F_s$, 每秒样本数。

高质量过滤器往往具有严格的规格，并且对于给定类型的过滤器将需要高订单。然而，不同类型的过滤器可以以不同的顺序满足类似的规格。

过滤器的顺序和给定的数据（采样）率$F_s$，作为回报，决定了处理能力的要求。例如，一个 FIR 滤波器$N$将执行$N+1$长输入序列的每个典型输出样本的MAC（乘法累加） ；如果数据采样率是$F_s$每秒采样数，这意味着过滤器将执行$(N+1) \times F_s$每秒 MAC 数。

给定一个时钟频率为$M$赫兹，和 MAC 效率$L$每赫兹的 MAC，那么您的处理器应该提供$M \times L > (N+1) \times F_s$，不包括由于索引、循环或内存操作引起的任何开销。

这是针对单核、单线程系统上的典型 FIR 实现。有多种架构可以实现基于多速率技术的 FIR/IIR 滤波器，或基于 SIMD 技术的并行化，这会影响处理能力。

最后，作为一个非常粗略的优点，对于音频应用$44.1$kHz，一个阶数小于的 FIR 滤波器$20$将具有大部分弱属性。之间的订单$20$和$90$将具有（越来越）温和的质量，大于 128 的阶数可以具有良好到高质量的特性，其中高质量是指对滤波器频率响应的频谱形状进行更多控制。请注意，可能需要数千个抽头才能实现陡峭的过渡窄带 FIR 滤波器。

在对以下评论的后期回复中，可以通过使用基于 FFT 的频域乘法技术来大大提高 FIR 滤波器卷积的效率。我的回答是关于此时域的实现。